تجزیه و تحلیلِ تیرچه پیش تنیده با پارامترهای تصادفی

در این مطلب قصد داریم به تجزیه و تحلیلِ تیرچه های پیش تنیده و قاب های پیش تنیده با پارامترهای تصادفی بپردازیم.

توزیع فشار در تیرچه ی پیش تنیده: در ابتدا تلاش‌های اولیه برای دستیابی به تاثیر توزیع فشار در تیرچه پیش تنیده، به دلیل مقاومت محدود فولاد در دسترس و هم با انقباض و خزش بتن تحت فشار پایدار، همراه با شل شدن فولاد، با مشکل مواجه شد. این بدان معناست که میله های فولادی بکار رفته در تیرچه پیش تنیده بخش بزرگی از فشار اولیه خود را از دست داده و در نتیجه تنش‌های پسماند آنقدر کم بوده که بی‌فایده می‌شود. با این حال، امروزه می توان بتن های پیش تنیده  قوی تری تولید کرد که خواص خزشی خوبی دارند و فولادهای با مقاومت بسیار بالا که می توانند تا درصد بالایی از تنش مقاومت ۰٫۲ درصدی خود را تحت تنش قرار دهند نیز در دسترس هستند و در تیرچه های پیش تنیده بکار میروند،

به عنوان مثال، سیم های  فولادی سخت کشیده ممکن است تا حدود سه برابر تنش های ممکن در فولاد تقویت کننده درجه ۵۰۰ را تحمل کند. این امر نه تنها منجر به صرفه جویی در مقدار مصرف کابلهای فولادی در تیرچه ی پیش تنیده می شود، بلکه اثرات انقباض و خزش نیز نسبتاً کوچکتر شده و معمولاً ممکن است تنها حدود ۲۵ درصد از نیروی اعمال شده ی اولیه را از دست بدهد. بنابراین، در دنیای عمران امروزی، مصالح مدرن به این معنی است که پیش تنیدگی بتن یک پیشنهاد عملی باشد، با نیروهایی که توسط کابلهای  فولادی که از تیرچه های پیش تنیده  عبور می کنند و در هر انتها تحت بار کششی بالا لنگر می زنند، ایجاد می شود.

روشهای پیش فشردگی برای تیرچه پیش تنیده

دو تکنیک اساسی معمولاً در ساخت بتن پرتنش و تیرچه ی پیش تنیده مورد استفاده قرار می گیرند، که تفاوت اصلی آنها در این است که فرآیند کشش کابلهای فولادی بکار رفته در تیرچه ی پیش تنیده قبل یا بعد از سخت شدن بتن انجام شده است یا نه؟ در واقع آنچه در جواب این سوال به نظر می آید این است که انتخاب روش پیش تنیدگی تیرچه ی پیش تنیده و بتن پیش تنیده عمدتاً با نوع و اندازه ی عضو همراه با نیاز به ساخت پیش ساخته یا درجا تعیین می شود.

پیش تنیدگی

در این روش مفتول ها یا رشته های فولادی به اندازه ی کششی که مورد نیاز است برای ساخت تیرچه ی پیش تنیده، کشیده می شوند و به انتهای قالب های بتن متصل می شوند. پس از آن، بتن در اطراف فولاد کششی ریخته شده و هنگامی که به مقاومت کافی رسید، لنگرها آزاد می شوند و نیروی موجود در فولاد توسط چسب به بتن انتقال می یابد. علاوه بر تلفات طولانی مدت ناشی از خزش، انقباض و شل شدن، افت فوریِ نیروی پیش تنیدگی به دلیل کوتاه شدن اِلاستیک بتن رخ می دهد.

روش طراحی تیرچه های بتنی پیش تنیده

درطول چهل سال گذشته، تحقیقات نظری و تجربی مهندسان و محققان راه و ساختمان، بیش از همه جنبه های مهم شکست برشی در المان بتن آرمه (RC) و بسیاری از مدل های دیگر را برای پیش بینی ظرفیت برشی و خمشی بتن پیش تنیده (PC) و تیرچه های پیش تنیده را به معرض نقد و بررسی قرار داده است. با این حال، اجماع کمی در میان محققین این حوزه در مورد اینکه کدام محاسبات و نمونه های ارائه شده دقیق تر و مناسب تر برای استفاده در طراحی و پیاده سازی در تیرچه های پیش تنیده است ، وجود دارد.بعلاوه بطور تاریخی، بسیاری از کدهای ارائه شده توسط کارشناسان، دو نمونه ی متتفاوت را مطرح میکنند که یکی از یک طو برای ساختارهای RC بکار میرود و دیگری برای عناصر و اجزای PC.

اما با همه ی اینها، کارشناسان اروپایی حوزه ی راه و ساختمان، مبانی نظری و نتایج اصلی یک رویه ی طراحی که سعی در ارائه ی طرح بهینه برای آرماتورهای معمولی در تیرچه های بتنی پیش تنیده تحت لنگر خمشی و نیروی برشی را دارد، ارائه داده اند. در این راستا، مشکلاتی هم در شبیه سازی رفتار واقعی تیرچه های بتنی پیش تنیده در حضور نیروهای جفت شده خمشی – نیروی برشی مورد بحث قرار گرفتند؛ مشکلاتی که تاکید ویژه ای بر مدل‌های پلاستیکی و رویکردهای میدان تنش در تیرچه های پیش تنیده داشت. پس از آن یک مدل واحد برای تیرچه های بتن آرمه و تیرچه ی پیش تنیده تحت اَندَرکُنِش نیروی محوری – لنگر خمشی – نیروی برشی ارائه شد.  این مدل تحلیلی در برابر نتایج تجربی جمع‌آوری ‌شده در ادبیات و تحلیل‌های عددی غیرخطی مورد تأیید کارشناسان این فن قرار گرفت. در نهایت، برای نشان دادن کاربرد روش پیشنهادی، یک نمونه از طراحی این کارشناسان برای یک تیرچه ی بتنی پیش تنیده در مقیاس کامل آماده و به معرض نمایش  و کار کارگاهی گذاشته شد.

تجزیه و تحلیلِ تیرچه پیش تنیده و قابهای پیش تنیده

رفتار تصادفی مصالح و بارگذاری برای کمانش و تحلیل سازه های تیرچه ی پیش تنیده و قاب پیش تنیده از اهمیت بالایی در صنعت عمران و شهرسازی امروزی برخوردار است. در یک پژوهش، ماتریس‌های سختیِ تصادفی و سختیِ تنش برای تحلیل تصادفی و تحلیل کمانش در تیرچه ی پیش تنیده مورد بررسی و توسعه قرار داده شدند. بر همین اساس، صلبیت خمشی و بار کمانش در تیرچه ی پیش تنیده به عنوان میدان های تصادفی مدل و نمونه گرفته شدند. به این ترتیب تجزیه طیفی معروف به بسط Karhunen-Loéve برای گسترش میدان های تصادفی مورد استفاده ی پژوهشگران این تحقیق قرار گرفت. با استفاده از بسط Karhunen-Loéve، ماتریس های شکل بسته سختی و سختی تنش بر حسب پارامترهای گسسته فرموله می شوند. ماتریس ها با در نظر گرفتن هر دو نظریه کلاسیک اویلر- برنولی و نظریه پرتو تیموشنکو توسعه یافته اند. سرانجام، دو مطالعه ی موردی شامل یک ستون پین شده و یک ساختار قاب برای نشان دادن اثربخشی روش‌های پیشنهادی در بهبود عملکرد تیرچه های پیش تنیده بکار گرفته شدند.